Question

已知橢圓的離心率為，且曲線過(guò)點(diǎn)

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求的取值范圍.

Answer 1

解析：（1），，∴……①………2分

         曲線過(guò)，則……②……………3分

由①②解得…………………4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

則橢圓方程為………………5分

(2)聯(lián)立方程，消去整理得：………7分

則…………………………8分

解得……③………………………………………………9分

，

即的中點(diǎn)為……………………………………………10分

又∵的中點(diǎn)不在內(nèi)，∴………12分

解得，……④……………………………………………13分

由③④得：…………………………………14分