Question

【題目】設函數f（x）是奇函數，當x＜0時，f（x）=3x+x，則當x＞0時，f（x）= ．

Answer 1

【答案】f（x）=﹣3﹣x+x
【解析】解：設x＞0，則﹣x＜0，∵當x＜0時，f（x）=3x+x，∴f（﹣x）=3﹣x﹣x．

再根據函數f（x）是奇函數，可得﹣f（x）=f（﹣x）=3﹣x﹣x，∴f（x）=﹣3﹣x+x，

所以答案是：f（x）=﹣3﹣x+x．

【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．