Question

方程的解所在區(qū)間是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （3，4）

Answer 1

A
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=2^x+x-，分別計(jì)算區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，再驗(yàn)證是否符合函數(shù)零點(diǎn)存在的判定內(nèi)容．
解答：令f（x）=2^x+x-，
A、由f（0）=-，f（1）=2+1-=知，f（0）f（1）＜0，故A正確；
B、由f（2）=4+2-=，f（1）=2+1-=知，f（2）f（1）＞0，故B不正確；
C、由f（2）=4+2-=，f（3）=8+3-=知，f（2）f（3）＞0，故C不正確；
D、由f（4）=16+4-=，f（3）=8+3-=知，f（2）f（3）＞0，故D不正確；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理應(yīng)用，一般的方法是把方程轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)應(yīng)的函數(shù)，求出區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，并驗(yàn)證它們的符號(hào)即可．