Question

（1）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數，求的分布列及；
（2）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數與沒有獲獎的攻關小組數之差的平方，記“函數在定義域內單調遞減”為事件，求事件的概率

Answer 1

（1）ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P

=
（2）

記“甲攻關小組獲獎”為事件A，則，記“乙攻關小組獲獎”為事件B，則．
(1)由題意，ξ的所有可能取值為0，1，2．    ……………………1分
，
，
∴ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P

                                                                                ……………4分
∴．                ……………………6分
(2)∵獲獎攻關小組數的可能取值為0，1，2，相對應沒有獲獎的攻關小組的取值為2，1，0．∴η的可能取值為0，4．     ………………8分
當η=0時,在定義域內是增函數．
當η=4時,在定義域內是減函數．        ………………10分
∴．      ………………12分