Question

給出下列說法：
（1）函數；
（2）；
（3）；
（4）集合中只有四個元素；其中正確的是    （只寫番號）．

Answer 1

【答案】分析：對于（1）由于函數=，從而得出結論；（2）利用在（0，1）上是單調減函數即可進行判斷；對于（3）若函數f（x）的定義域為[0，2]，則由求出函數g（x）的定義域即可進行判斷；（4）化簡集合={6，3，2，1}，其中只有四個元素，正確．
解答：解：（1）由于函數=，故函數與不是同一函數，故（1）錯；
（2）∵在（0，1）上是單調減函數，且當x→0時，y→+∞，當x→1時，y→3，
∴在x∈（0，1）的值域為（3，+∞）正確；
（3）若函數f（x）的定義域為[0，2]，則由，得0≤x≤1，
∴函數g（x）的定義域為[0，1]，故（3）錯．
（4）集合={6，3，2，1}，其中只有四個元素；正確．
其中正確的是 （2）（4）．
故答案為：（2）（4）．
點評：本小題主要考查函數單調性的應用、函數的定義域及其求法、判斷兩個函數是否為同一函數等基礎知識，考查運算求解能力，考查轉化思想．屬于基礎題．