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經過兩圓x²+y²-4x-6=0和x²+y²-4y-6=0交點的直線方程為

x-y=0

．

分析：將兩圓方程相減可得公共弦方程，即為所求．

解答：解：∵圓x²+y²-4x-6=0和x²+y²-4y-6=0
∴兩圓方程相減可得（x²+y²-4x-6）-（x²+y²-4y-6）=0
化簡得x-y=0
故答案為：x-y=0

點評：本題考查圓與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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圓心在直線x-y-4=0上，且經過兩圓x²+y²-4x-3=0，x²+y²-4y-3=0的交點的圓的方程為（　　）

A、x²+y²-6x+2y-3=0

B、x²+y²+6x+2y-3=0

C、x²+y²-6x-2y-3=0

D、x²+y²+6x-2y-3=0

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經過兩圓x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交點的直線方程是

x-y+4=0

．

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經過兩圓x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8交點的直線方程為

4x+3y+13=0

．

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已知圓C的圓心在直線x-y-4=0上，并且經過兩圓x²+y²-4x-3=0和x²+y²-4y-3=0的交點，則圓C的方程為

．

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