已知函數f(x)的圖像與函數h(x)＝x＋
＋2的圖像關于點A(0，1)對稱．
(1)求f(x)的解析式；
(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍；
(理)若g(x)＝f(x)＋
，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍．
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解：(1)設f(x)圖像上任一點坐標為(x，y)，點(x，y)關于點A(0，1)的對稱點(－x，2－y)在h(x)圖像上 ∴2－y＝－x＋ (2)文：g(x)＝(x＋ g(x)在(0，2]上遞減 理：g(x)＝x＋ g(x)在(0，2]上遞減，∴1－ 即a≥x2－1在x∈(0，2]時恒成立． ∵x∈(0，2]時，(x2－1)max＝3 ∴a≥3 |
科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
已知函數f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f(
)＝
，
(1)求使f(x)＞2的x的集合；
(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
已知函數f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關于原點對稱，m，n為實常數．
(1)求m，n的值；
(2)試用單調性的定義證明f(x)在區間[－2，2]上是單調函數
(3)當x∈[－2，2]時，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(理) 題型：044
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科目：高中數學 來源：2007龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(文) 題型：044
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＋2，∴y＝x＋
，即f(x)＝x＋
－
≥2，∴a≤－4
，∵
(x)＝1－
在同一周期內有最高點
和最低點
，求此函數的解析式．
恒過點
．
的值；
的最小正周期及單調遞減區間．
恒過點
．
的值；
的最小正周期及單調遞減區間．