【題目】函數y=x3﹣2ax+a在（1，2）內有極小值，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0， 
）
B.（0，3）
C.（ ，6）
D.（0，6）
【答案】C
【解析】解：對于函數y=x3﹣2ax+a，求導可得y′=3x2﹣2a， ∵函數y=x3﹣2ax+a在（1，2）內有極小值，
∴y′=3x2﹣2a=0，則其有一根在（1，2）內，
a＞0時，3x2﹣2a=0兩根為± 
，
若有一根在（1，2）內，則1＜ ＜2，
即 
＜a＜6，
a=0時，3x2﹣2a=0兩根相等，均為0，f（x）在（1，2）內無極小值，
a＜0時，3x2﹣2a=0無根，f（x）在（1，2）內無極小值，
綜合可得， ＜a＜6，
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的極值與導數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側
,右側
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側
,右側
,那么
是極小值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點． 
（Ⅰ）證明：PF⊥FD；
（Ⅱ）判斷并說明PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD；
（Ⅲ）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A﹣PD﹣F的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
的極坐標方程為
.
（1）求點
的直角坐標，并求曲線
的普通方程；
（2）設直線
與曲線
的兩個交點為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+1）=f（x﹣1），且f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函數，又α、β是銳角三角形的兩個內角，則（ ）
A.f（sinα）＞f（cosβ）
B.f（cosα）＜f（cosβ）
C.f（sinα）＜f（cosβ）
D.f（sinα）＜f（sinβ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校將高二年級某班級50位同學期中考試數學成績（均為整數）分為7組
進行統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.觀察圖中信息，回答下列問題.
（Ⅰ）試估計該班級同學數學成績的平均分；
（Ⅱ）先準備從該班級數學成績不低于130分的同學中隨機選出2人參加某活動，求選出的兩人在同一組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3﹣ax2﹣3x．
（1）若a=4時，求f（x）在x∈[1，4]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[2，+∞]上是增函數，求實數a的取值范圍．
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