Question

已知非負實數a，b滿足2a+3b=10，則

3b

+

2a

最大值是（　　）

• A、

  10

• B、2

  5

• C、5
• D、10

Answer 1

分析：要求

3b

+

2a

的最大值，即求(

3b

+

2a

)2的最大值，展開，利用基本不等式即可求得結果．

解答：解：(

3b

+

2a

)2=2a+3b+2

3b

2a

=10+2

3b

2a

≤10+2

( 2a+3b 2 )2

=20，
當且僅當2a=3b=5，等號成立，
∴

3b

+

2a

的最大值是2

5

，
故選B．

點評：此題是個中檔題．考查利用基本不等式求最值，注意對題目的變形是解決此題的關鍵，同時考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力和計算能力．