Question

定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，當(dāng)不等式f（a）+f（a²）＜0成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜-1或a＞0
B．-1＜a＜0
C．a(chǎn)＜0或a＞1
D．a(chǎn)＜-1或a＞1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，把不等式f（a）+f（a²）＜0變形為f（a²）＜-f（a），
再根據(jù)f（x）在R上是減函數(shù)，去函數(shù)符號(hào)，再解關(guān)于a的二次不等式即可．
解答：解：∵f（a）+f（a²）＜0，∴f（a²）＜-f（a），
又∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（a²）＜f（-a），
∵f（x）在R上是減函數(shù)，∴a²＞-a，
解得a＜-1或a＞0．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析，找到切入點(diǎn)．