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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列的各項均為正數,為其前n項和,對于任意的,滿足關系式
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的通項公式是,求的前n項和為
解:(I)由已知得
  故數列為等比數列,且
又當時,   而亦適合上式

(Ⅱ) 
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分13分)
數列的首項,前項和為,滿足關系,,3,4…)
(1)求證:數列為等比數列;
(2)設數列的公比為,作數列,使,.(,3,4…)求
(3)求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)證明以下命題:
(Ⅰ)對任一正整a,都存在整數b,c(b<c),使得成等差數列。
(Ⅱ)存在無窮多個互不相似的三角形△,其邊長為正整數且成等差數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

各項為正數的等比數列的公比,且成等差數列,則
的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{}的前項和為,且,則
(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知雙曲線的一個焦點為(,0),一條漸近線方程為,其中
是以4為首項的正數數列,記.
(Ⅰ)求數列的通項公式; 
(Ⅱ)若數列的前n項的和為Sn,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對一切自然數n恒成立,求實數x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前項和,如果,那么的值是 (   )
A.12B.36C.24D.48

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為,且
(Ⅰ) 求數列的通項公式
(Ⅱ)記,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知首項為正數的等差數列滿足: ,,則使其前n
項和成立的最大自然數n是(     ).
A.4016B.4017C.4018D.4019

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