Question

已知函數，若的圖象有三個不同交點，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：作出函數的圖象，由的圖象有三個不同交點，根據函數的圖象，即可確定實數a的取值范圍．
解答：解：函數圖象如圖所示，
可由變換得到，由圖象可知，圖象經過（1，0）時，有三個交點，此時；
經過（2，0）時，有四個交點，此時a=-，
根據圖象，的圖象有三個不同交點時，實數a的取值范圍是
故答案為：．
點評：本題考查函數圖象交點的個數問題，考查數形結合的數學思想，正確作出函數的圖象是關鍵．