Question

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a，b，c滿足b²＝a²＋c²－ac，若AC＝2，則△ABC面積的最大值為(　　)

A．

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

AC＝2，即b＝2．由b²＝a²＋c²－ac，得12＝a²＋c²－ac≥2ac－ac＝ac(當且僅當a＝c時取等號)，故ac≤12，cosB＝＝＝，所以S_△ABC＝×ac≤3，△ABC面積的最大值為3．