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已知直線l經過兩點P₁（4，-2）和P₂（-1，8）．
（1）求直線l的斜率；
（2）求直線l的一般式方程，并把它寫成斜截式、截距式方程．

分析：（1）直接由兩點求斜率的公式求解；
（2）寫出直線方程的點斜式，然后化為一般式，再化為斜截式和截距式．

解答：解：（1）由直線l經過兩點P₁（4，-2）和P₂（-1，8），
所以l的斜率k=

8-(-2)

-1-4

=-2；
（2）直線l的點斜式方程為y+2=-2（x-4），
整理為一般式得2x+y-6=0．
斜截式為：y=-2x+6．
截距式為：

=1．

點評：本題考查了由兩點求直線的斜率公式，考查了直線方程的幾種形式的互化，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=

；圓的極坐標方程ρ=2cosθ+6sinθ
（1）寫出直線l的參數方程；將圓的極坐標方程化成直角坐標方程；
（2）設l與圓相交于A、B兩點，求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關系；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=

3π

．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）設l與圓x²+y²=4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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（2011•北京模擬）已知直線l經過兩點P（1，0），Q（0，-1），圓C：（x-1）²+（y-1）²=4．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源：北京模擬 題型：解答題

已知直線l經過兩點P（1，0），Q（0，-1），圓C：（x-1）²+（y-1）²=4．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源：2011年北京市夏季會考數學試卷（新課程）（解析版） 題型：解答題

已知直線l經過兩點P（1，0），Q（0，-1），圓C：（x-1）²+（y-1）²=4．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C交于A，B兩點，求|AB|的值．

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