Question

點集{（x，y）|||x|－1|+|y|=2}的圖形是一條封閉的折線，這條封閉折線所圍成的區域的面積是                          （   ）

A．12

B．14

C．16

D．18

Answer 1

B

||x|－1|+|y|=2可化為|y|=2－||x|－1|，即y=
根據曲線|y|=2－||x|－1|的對稱性可以作出圖象的變換，即由y="|x| " 的曲線向下平移一個單位，得y=|x|－1，再將y軸下方的圖象對折到x軸的上方，可得y=||x|－1|，關于x軸對稱可得
y=－||x|－1|，再向上平移兩個單位可得y=2－||x|－1|，最后可得  |y|=2－||x|－1|的圖象如圖所示，其面積為（3）2－2（）2=14．