Question

已知函數．
（Ⅰ）下列三種說法：①是偶函數；②；③當 時，取得極小值. 其中正確的說法有____________；（寫出所有正確說法的序號）
（Ⅱ）滿足的正整數的最小值為________

Answer 1

（Ⅰ）①② ；（Ⅱ）

（Ⅰ）的定義域為，關于原點對稱，且，所以是偶函數，命題①正確；

對于②，針對函數的性質，只須考慮當時的函數值即可，如圖，在單位圓中，有，連接，則。設的長為l，則，所以，即，故，所以，命題②正確；
，令可得，即，此時取到極值。當時，，所以不是的極值點，命題③不正確。
綜上可得，正確的命題為①②
（Ⅱ）當時，，此時；
當時，，此時；
當時，，此時；
當時，，此時；
當時，，此時；
當時，，此時；
當時，，此時；
當時，，此時；
當時，，此時。
所以滿足的正整數的最小值是9