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橢圓的方程為上有一點P，它到橢圓的左準線的距離等于10，求點P到它的右焦點的距離。

答案：
解析：

解：∵a²=100,b²=6

∴c=

∴e==

依橢圓第二定義，設P點到橢圓左焦點的距離為x，則

∴x=6

∴點P到橢圓右焦點距離為2×10－6=14。

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列五個命題，其中真命題的序號是

（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知C：

2-m

m2-4

=1（m∈R），當m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓

=1上有一點P，F₁、F₂是橢圓的左，右焦點，△F₁PF₂為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線

10-m

6-m

=1(m＜6)與曲線

5-m

9-m

=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±

x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標準方程一定是

=1
（5）拋物線y=ax²的焦點坐標為(0，

)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）設橢圓C：

=1 (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，離心率為

，在x軸負半軸上有一點B，且

BF2

BF1

．
（1）若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線x-

y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

橢圓的方程為

上有一點P，它到橢圓的左準線的距離等于10，求點P到它的右焦點的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列五個命題，其中真命題的序號是______（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知C：

2-m

m2-4

=1（m∈R），當m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓

=1上有一點P，F₁、F₂是橢圓的左，右焦點，△F₁PF₂為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線

10-m

6-m

=1(m＜6)與曲線

5-m

9-m

=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±

x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標準方程一定是

=1
（5）拋物線y=ax²的焦點坐標為(0，

)．

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