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如果0<a<1，那么下列不等式中正確的是（）

A.（1－a）>（1－a）　　　　　　 B.log₁_－_a（1+a）>0

C.（1－a）³>（1+a）² 　　　　　　 D.（1－a）^1+a>1

答案：A
提示：

用排除法.∵0<a<1，∴0<1－a<1，1+a>1，∴（1－a）

>（1－a）

成立，又

log_（₁_－_a_）（1+a）<0，排除B；（1－a）³<1而（1+a）²>1，∴（1－a）³<（1+a）²，排除C；又（1－a）^（^1+a^）<1，排除D.因此選A.

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科目：高中數學 來源：河北省期中題 題型：解答題

已知函數f(x)=㏑x-

ax²+bx(a>0)且導數f‵(x)=0.
（1）試用含有a的式子表示b，并求f(x)的單調區間；
（2）對于函數圖象上不同的兩點A(x₁,y₁)，且x₁<x₂，如果在函數圖像上存在點M(x₀,y₀)（其中x₀∈(x₁,x₂)）使得點M處的切線l//AB，則稱AB存在“相依切線”.特別地，當

時，又稱AB存在“中值相依切線”.試問：在函數f(x)上是否存在兩點A,B使得它存在“中值相依切線”？若存在，求A,B的坐標，若不存在，請說明理由.

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