(2007
北京海淀模擬)設(shè)關(guān)于x的方程
有兩個(gè)實(shí)根α、β，且α＜β．定義函數(shù)
．
(1)
求αf(α)＋βf(β)的值；(2)
判斷f(x)在區(qū)間(α、β)上的單調(diào)性，并加以證明；(3)
若λ，μ為正實(shí)數(shù)，證明不等式：
． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013
(2007
北京海淀模擬)某臺(tái)機(jī)器上安裝甲乙兩個(gè)元件，這兩個(gè)元件的使用壽命互不影響，已知甲元件的使用壽命超過1年的概率為0.6，要使兩個(gè)元件中至少有一個(gè)的使用壽命超過1年的概率至少為0.9，則乙元件的使用壽命超過1年的概率至少為[
]|
A ．0.3 |
B ．0.6 |
C ．0.75 |
D ．0.9 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2007
北京海淀模擬)如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB⊥x軸于點(diǎn)C，
，
，動(dòng)點(diǎn)M到直線AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍．
(1)
求點(diǎn)M的軌跡方程；(2)
設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線l交點(diǎn)M的軌跡于E，F兩點(diǎn)(E，F與點(diǎn)K不重合)，且滿足
，動(dòng)點(diǎn)P滿足
，求直線KP的斜率的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013
(2007
北京海淀模擬)定點(diǎn)N(1，0)、動(dòng)點(diǎn)A、B分別在下圖中拋物線
及橢圓
的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB∥x軸，則△NAB的周長(zhǎng)l取值范圍是
[
]
|
A ． |
B ． |
C ． |
D ．(2，4) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2007
北京海淀模擬)已知
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和，且
，n=1，2，3，…．
(1)
求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
(2)
設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
；
(3)
設(shè)
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，
求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013
(2007
北京海淀模擬)設(shè)m、n是不同的直線，α、β、
是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①
�、�
②
�、�
其中為真命題的是
[
]|
A ．①④ |
B ．②③ |
C ．①③ |
D ．②④ |
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的兩個(gè)實(shí)根，∴
，同理
，
，
．
時(shí)，
，∴
，
，且α＜β，
，
．
．同理可得
．
，
．
，
，αβ=－1，
，
．