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已知△ABC內角B滿足2cos2B-8cosB+5=0.若=a,=b,且a、b滿足:a·b=9,|a|=3,|b|=5,θ為a與b的夾角.求sin(B+θ).

解析:把cos2B=2cos2B-1代入已知,得4cos2B-8cosB+3=0.∴cosB=(舍去),cosB=.

又B為△ABC內角,故sinB=.

由a·b=-9,|a|=3,|b|=5,

有cosθ==-.∴sinθ=.

∴sin(B+θ)=sinB·cosθ+cosB·sinθ=.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
α
=(
3
sinωx,cosωx),
β
=(cosωx,cosωx)
,記函數f(x)=
α
β
,已知f(x)的周期為π.
(1)求正數ω之值;
(2)當x表示△ABC的內角B的度數,且△ABC三內角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC,試求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿13分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問8分.)

設△ABC的內角ABC的對邊分別為a,b,c.已知,求:

(Ⅰ)A的大小;

(Ⅱ)的值。

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科目:高中數學 來源:湖南省月考題 題型:解答題

已知向量sinωx,cosωx),,記函數f(x)=,已知f(x)的周期為π.
(1)求正數ω之值;
(2)當x表示△ABC的內角B的度數,且△ABC三內角A、B、C滿sin2B=sinAsinC,試求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南省邵陽市洞口四中高三(上)第二次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知向量sinωx,cosωx),,記函數f(x)=,已知f(x)的周期為π.
(1)求正數ω之值;
(2)當x表示△ABC的內角B的度數,且△ABC三內角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC,試求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量, ,記函數已知的周期為π.

(1)求正數之值;

(2)當x表示△ABC的內角B的度數,且△ABC三內角ABC滿sin,試求f(x)的值域.

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同步練習冊答案
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