Question

【題目】已知二次函數 的最小值為0，不等式 的解集為 .
（1）求集合 ；
（2）設集合 ，若集合 是集合 的子集，求 的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）解：由二次函數 的最小值是0得： ， ，所以集合
（2）解：當 時，集合 符合題意；當 時，集合 ，∴ ，∴ .綜上 的取值范圍是
【解析】（1）利用二次函數的最小值求得b的值，再解得到的一元二次不等式即可得到集合A；（2）利用集合A與集合B的關系可以得知集合B包含于集合A，同時注意考慮集合B為空集時集合A，B的關系仍成立.
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關知識點，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．