Question

已知（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是

1. A.
   a＜1或a＞24
2. B.
   a=7或a=24
3. C.
   -7＜a＜24
4. D.
   -24＜a＜7

Answer 1

C
分析：將兩點坐標分別代入直線方程中，只要異號即可．
解答：因為（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側，
所以有（3×3-2×1+a）[3×（-4）-2×6+a]＜0，
解得-7＜a＜24
故選C．
點評：本題考查線性規劃知識的應用．一條直線把整個坐標平面分成了三部分，讓其大于0的點，讓其大于0的點以及讓其小于0的點．