Question

已知函數(shù)的定義域為，若常數(shù)滿足：對任意正實數(shù)，總存在，使得成立，則稱為函數(shù)的“漸近值”．現(xiàn)有下列三個函數(shù)：① ；② ；③ ．其中以數(shù)“1”為漸近值的函數(shù)個數(shù)為（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

C

試題分析：依題意函數(shù)的“漸近值” 對任意正實數(shù)，總存在，即可理解為函數(shù)的值域趨近一個常數(shù).由.所以.故①存在C=1符合條件.由，.假設(shè)存在C，對任意正實數(shù)，總存在使得即或.對于一個常數(shù)C沒辦法滿足任意的正數(shù).所以②不符合．的圖象如圖所示.所以存在C=0，符合條件.所以①③正確.故選C.