Question

（12分）
某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要增加可變成本0.25萬(wàn)元。市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷售收入的函數(shù)為（萬(wàn)元），其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）
（1）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？

Answer 1

（1）解：設(shè)年產(chǎn)量為，利潤(rùn)為
………………6分
（2）解：由（1）知時(shí)，………………8分
時(shí)，=………………10分
當(dāng)時(shí)，
故年產(chǎn)量為475臺(tái)時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大………………12分

略