Question

（2008•奉賢區模擬）已知cosα=

3

5

，且α是第四象限的角，則sin(α+

2π

3

)=

4+3 3

10

．

Answer 1

分析：根據同角三角函數的基本關系，以及α是第四象限角，可得sinα=-

1-cos2α

，運算求得結果

解答：解：已知 cosα=

3

5

，且α是第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

，
∴sin(α+

2π

3

)= (-

4

5

)× (-

1

2

)+

3

5

×

3

2

=

4+3 3

10

，
故答案為

4+3 3

10

點評：本題考查同角三角函數的基本關系的應用即和角的正弦公式．同角關系及誘導公式要注意象限角對三角函數符號的影響，尤其是利用平方關系在求三角函數值時，進行開方時要根據角的象限或范圍，判斷符號后，正確取舍．