Question

（2013•鐵嶺模擬）設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-5，5]，若x∈[0，5]時(shí)其圖象如圖，則不等式f（x）＜0的解集為

{x|-2＜x＜0，或2＜x＜5}

．

Answer 1

分析：先由圖象求出當(dāng)x＞0時(shí)不等式的解集，再由奇函數(shù)的性質(zhì)求出當(dāng)x＜0時(shí)不等式的解集，由此可得不等式的解集．

解答：解：由圖象可知：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0⇒2＜x＜5，f（x）＞0⇒0＜x＜2；
當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，所以f（x）＜0⇒-f（-x）＜0⇒f（-x）＞0⇒0＜-x＜2，解得-2＜x＜0．
綜上，不等式f（x）＜0的解集為{x|-2＜x＜0，或2＜x＜5}．
故答案為：{x|-2＜x＜0，或2＜x＜5}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查奇函數(shù)的圖象特征，屬基礎(chǔ)題，難度不大，本題也可利用奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱作出y軸左側(cè)的圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出解集．