Question

計算：i+i²+i³+…+i²⁰¹³=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用復數的運算法則及i⁴=1、等比數列的前n項和公式即可得出．
解答：解：∵i²=-1，i⁴=1．∴i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³•i=i
∴i+i²+i³+…+i²⁰¹³===i．
故答案為i．
點評：熟練掌握復數的運算法則及i⁴=1、等比數列的前n項和公式是解題的關鍵．