【題目】在一個風雨交加的夜里,某水庫閘房(設為A)到某指揮部(設為B)的電話線路有一處發生了故障.這是一條
長的線路,想要盡快地查出故障所在.如果沿著線路一小段小段地查找,困難很多,每查一小段需要很長時間.
(1)維修線路的工人師傅隨身帶著話機,他應怎樣工作,才能每查一次,就把待查的線路長度縮減一半?
(2)要把故障可能發生的范圍縮小到
,最多要查多少次?
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區上年度電價為
元/kWh，年用電量為
kWh．本年度計劃將電價降低到0．55元/ kWh到0．75元/ kWh之間，而用戶期望電價為0．40元/ kWh．經測算，下調電價后新增用電量與實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數為
），該地區電力的成本價為0．30元/ kWh．
（1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益
與實際電價
之間的函數關系式；
（2）設=
，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？（注：收益=實際電量×（實際電價-成本價））
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高三年級在一次理科綜合檢測中統計了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化學的成績制成下列散點圖（物理成績用
表示，化學成績用
表示）（圖1）和生物成績的莖葉圖（圖2）.
（圖1）
住校生 非住校生
2 6
9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9
6 5 8 2 2 5 7
（圖2）
（1）若物理成績高于90分，我們視為“優秀”，那么以這20人為樣本，從物理成績優秀的人中隨機抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；
（2）若化學成績高于80分，我們視為“優秀”，根據圖1完成如下列聯表，并判斷是否有95%的把握認為優秀率與住校有關；
住校 | 非住校 | |
優 秀 | ||
非優秀 |
附：（
,其中
）
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（3）若生物成績高于75分，我們視為“良好”，將頻率視為概率，若從全年級學生中任選3人，記3人中生物成績為“良好”的學生人數為隨機變量
，求出的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，已知圓
的圓心坐標為
，半徑為
，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的參數方程為： 
（
為參數）
(1)求圓
和直線
的極坐標方程；
(2)點
的極坐標為
，直線
與圓
相較于
,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）時間經過
（時），時針、分針各轉了多少度？各等于多少弧度？
（2）有人說，鐘的時針和分針一天內會重合24次。你認為這種說法是否正確？請說明理由.
（提示：從午夜零時算起，假設分針走了t min會與時針重合，一天內分針和時針會重合n次，建立t關于n的函數解析式，并畫出其圖象，然后求出每次重合的時間）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在
中，
，
，
與
相交于點M.設
，
.
（1）試用向量
表示
.
（2）在線段
上取點E，在線段
取點F，使
過點M.設
，
，其中
當與重合時，
，
，此時
；當與重合時，
，
，此時.能否由此得出般結論：不論
在線段
上如何變動，等式恒成立，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝|2x﹣3|+x+1．
（1）求函數f（x）的最小值；
（2）當x≥1時，關于x的不等式f（2x）＜4x+2a恒成立，求實數a的取值范圍．
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