Question

給出下列五個命題：

①某班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號為23；

②一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；

③一組數(shù)據(jù)為，0,1,2,3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2；

④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，則；

⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測后得出的產(chǎn)品樣本凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是90.

其中真命題為（     ）

A．①②④   B．②④⑤   C．②③④    D．③④⑤

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：①由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為，故抽取的樣本的編號分別為，即7號、20號、33號、46號，①是假命題；

②數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)為，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，都相同，②是真命題；③由題可知樣本的平均值為1，所以，解得，所以樣本的方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為，③是假命題；

回歸直線方程為過點，把代入回歸直線方程為可得．④是真命題；

⑤產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為，設(shè)樣本容量為，則，所以，凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是．⑤是真命題．

考點：1.系統(tǒng)抽樣；2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；3.回歸分析；4.頻率.