Question

已知a≤1時(shí)，集合[a，2－a]中有且只有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是________．

 

Answer 1

－1<a≤0

【解析】因?yàn)?/span>a≤1，所以2－a≥1，所以1必在集合中．若區(qū)間端點(diǎn)均為整數(shù)，則a＝0，集合中有0，1，2三個(gè)整數(shù)，所以a＝0適合題意；若區(qū)間端點(diǎn)不為整數(shù)，則區(qū)間長度2<2－2a<4，解得－1<a<0，此時(shí)，集合中有0，1，2三個(gè)整數(shù)，－1<a<0適合題意．綜上，a的取值范圍是－1<a≤0.