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在正項數列{an}中,若a1=1,且對所有n∈N*滿足nan+1-(n+1)an=0,則a2014=(  )
A.1011B.1012C.2013 D.2014
D
由a1=1,nan+1-(n+1)an=0可得,得到,…,,上述式子兩邊分別相乘得×××…×=an+1×××…×=n+1,故an=n,所以a2014=2014,故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

通項公式為an=
2
n(n+1)
的數列{an}的前n項和為
9
5
,則項數n為(  )
A.7B.8C.9D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點(1,
1
3
)是函數f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上一點,等比數列{an}的前n項和為f(n)-c,數列{bn}(bn>0)的首項為c,且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
(n≥2)
(Ⅰ)求數列{an}和{bn}的通項公式
(Ⅱ)求數列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設項數均為k(k≥2,k∈N*)的數列{an}、{bn}、{cn}前n項的和分別為Sn、Tn、Un.已知:an-bn=2n(1≤n≤k,n∈N*),且集合{a1,a2,…,ak,b1,b2,…,bk}={2,4,6,…,4k-2,4k}.
(1)已知Un=2n+2n,求數列{cn}的通項公式;
(2)若k=4,求S4和T4的值,并寫出兩對符合題意的數列{an}、{bn};
(3)對于固定的k,求證:符合條件的數列對({an},{bn})有偶數對.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若單調遞增數列滿足,且,則的取值范圍是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和為,且等于(    )
A.4B.2C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前n項和為,那么該數列的通項公式為=_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列為等差數列,且,數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式;
(2)若,為數列的前項和,恒成立,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,且,則       

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同步練習冊答案
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