【題目】平面上，點A、C為射線PM上的兩點，點B、D為射線PN上的兩點，則有 
（其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積）；空間中，點A、C為射線PM上的兩點，點B、D為射線PN上的兩點，點E、F為射線PL上的兩點，則有 
=（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分別為四面體P﹣ABE、P﹣CDF的體積）． 
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【題目】已知等差數列
和等比數列
，其中的公差不為
.設
是數列
的前
項和.若
、
、
是數列的前
項，且
.
（Ⅰ）求數列和的通項公式；
（Ⅱ）若數列
為等差數列，求實數
；
（Ⅲ）構造數列，
，，，
，
，，，
，…，
，，，，…，
，…，
若該數列前項和
，求的值.
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【題目】已知橢圓 
的右焦點為F，過橢圓C中心的弦PQ長為2，且∠PFQ=90°，△PQF的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點，S為直線 
上一動點，直線A1S交橢圓C于點M，直線A2S交橢圓于點N，設S1、S2分別為△A1SA2、△MSN的面積，求 
的最大值．
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【題目】三棱錐P﹣ABC中，底面△ABC滿足BA=BC， 
，P在面ABC的射影為AC的中點，且該三棱錐的體積為 
，當其外接球的表面積最小時，P到面ABC的距離為（ ）
A.2
B.3
C.
D.
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【題目】（本小題滿分12分）設
為定義在R上的偶函數，當
時，
．
（1）求函數在R上的解析式；
（2）在直角坐標系中畫出函數的圖象；
（3）若方程－k＝0有四個解，求實數k的取值范圍．
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【題目】已知曲線C:x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.
(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;
(2)證明:曲線C過定點;
(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.
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【題目】已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0(m∈R)．
(1)判斷直線l與圓C的位置關系；
(2)設直線l與圓C交于A，B兩點，若直線l的傾斜角為120°，求弦AB的長．
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