【題目】把
，
，
，
四本不同的書分給三位同學，每人至少分到一本，每本書都必須有人分到，，不能同時分給同一個人，則不同的分配方式共有__________種（用數字作答）．
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【題目】2017年3月智能共享單車項目正式登陸某市，兩種車型
“小綠車”、“小黃車”
采用分時段計費的方式，“小綠車”每30分鐘收費
元不足30分鐘的部分按30分鐘計算；“小黃車”每30分鐘收費1元不足30分鐘的部分按30分鐘計算
有甲、乙、丙三人相互獨立的到租車點租車騎行各租一車一次設甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為
，
，
，三人租車時間都不會超過60分鐘
甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．
求甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率；
2設甲、乙、丙三人所付的費用之和為隨機變量
，求的分布列和數學期望．
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【題目】已知橢圓C：
的一個頂點為
，且過拋物線
的焦點F．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設點Q是橢圓C上一動點，試問直線
上是否存在點P，使得四邊形PFQB是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】第35屆牡丹花會期間，我班有5名學生參加志愿者服務，服務場所是王城公園和牡丹公園.
(1)若學生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？
(2)每名學生都被隨機分配到其中的一個公園，設
分別表示5名學生分配到王城公園和牡丹公園的人數，記
，求隨機變量
的分布列和數學期望
.
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【題目】已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）設x∈[1,2]時，函數
，是否存在實數m使得g(x)的最小值為6，若存在，求m的取值；若不存在，說明理由.
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【題目】已知點
為圓
上一點，
軸于點
，
軸于點
，點
滿足
（
為坐標原點），點的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率為
的直線
交曲線于不同的兩點
、
，是否存在定點
，使得直線
、
的斜率之和恒為0.若存在，則求出點的坐標；若不存在，則請說明理由.
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【題目】給定公差大于0的有限正整數等差數列
，其中，
為質數．甲、乙兩人輪流從
個石子中取石子，規定：每次每人可取
個石子，取走的石子不再放回，甲先取，取到最后一個石子者為勝．試問：誰有必勝策略？
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