Question

（09年湖北五市聯(lián)考文）（12分）

某校從參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段后畫出如下部分頻率分布直方圖. 觀察圖形的信息，回答下列問題：

   （Ⅰ）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

   （Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和利用各組中值估計(jì)這次考試平均分 (組中值即某組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值,如[60,80)的組中值為70) ；

   （Ⅲ）從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中任選兩人，求他們?cè)谕�一分�(jǐn)?shù)段的概率.

Answer 1

解析：（Ⅰ）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四組的頻率：

直方圖如圖所示....................4分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（Ⅱ）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、   

五、六組，頻率和為

所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是75%，  利用組中

值估算抽樣學(xué)生的平均分為

    

     估計(jì)這次考試的平均分是71分................8分

  （III））的人數(shù)是15，3.所以從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，他們?cè)谕�一分�(jǐn)?shù)段的概率為：

       ...........................12分