Question

【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統計數據如表所示：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	6	11	21	34	66	101	196

根據以上數據，繪制了散點圖．

（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，與（，均為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）若y關于x的回歸方程不是線性的可通過換元方法把它化歸為線性回歸方程。例如：（a、b為常數，e為自然對數的底數），可以兩邊同時取自然對數，再令，先用最小二乘法求出與x的線性回歸方程，再得出y與x的回歸方程。根據（1）的判斷結果及表1中的數據，求y關于x的回歸方程；

（3）由(2)中的歸方程預測活動推出第12天使用掃碼支付的人次。

參考數據：

66	1.54	2711	50.12	3.47

其中，參考公式：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ，。

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）34700

【解析】

(1) 通過散點圖即可判斷；

(2) 根據（1）的結論，選擇y=cdx，兩邊同時取常用對數得：1gy=1g（cdx）=1gc+1gdx；設1gy=v，∴v=1gc+1gdx，利用已知數據求解即可；

(3)利用即可得到結果.

（1）

（2）由兩邊同時取常用對數

令，即

由題意知

樣本中心點代入

知

故

即

,

（3）

（十人）

故第12天使用掃碼支付的人次為34700