Question

(本小題滿分14分)
設(shè)點(diǎn)A(2，2)，B(5，4)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足=+，（t為實(shí)數(shù)）；
(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，求實(shí)數(shù)t的值；
(2)是否存在t使得四邊形OABP為平行四邊形？若存在，求實(shí)數(shù)t的值；否則，說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)點(diǎn)P（x，0）， ="(3,2), " ……………………………………………… 1分
∵=+，∴ (x,0)="(2,2)+t(3,2),  " ……………………………… 3分
 
∴   ………………………………………………………… 6分
（2）設(shè)存在點(diǎn)P（x,y），使得四邊形OABP是平行四邊形，  …………………… 7分
則=，解得
 又由=+，Þ (3,2)="(2,2)+" t(3,2),  ………………………………… 11分
得 ∴     ……   ②,  ……………………………………… 12分
由①代入②得：， 矛盾，∴假設(shè)是錯(cuò)誤的，  ………………………… 13分
∴不存t,滿足四邊形OABP為平行四邊形。  ………………………………… 14分

解析