Question

設(shè)函數(shù)，則使得f（x）≥1的自變量x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2]∪[1，2]
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2]∪[0，2]
D．[-2，0]∪[2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目求函數(shù) 使得f（x）≥1的自變量x的取值范圍，因?yàn)楹瘮?shù)是分段函數(shù)，故需要在兩段分別做分析討論，然后求它們的并集即可得到答案．
解答：解：對(duì)于求分段函數(shù) ，f（x）≥1自變量的取值范圍．
可以分段求解：
當(dāng)x＜1時(shí)候，f（x）=|x+1|≥1，解得x≥0或x≤-2．根據(jù)前提條件故0≤x≤1，x≤-2滿足條件．
當(dāng)x≥1時(shí)候，f（x）=-x+3≥1，解得x≤2，根據(jù)前提條件故1≤x≤2滿足條件．
綜上所述x的取值范圍是x≤-2或0≤x≤2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的思想以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．要求學(xué)生理解分段函數(shù)的意義，即為自變量取值不同，函數(shù)解析式不同．