Question

【題目】某公司有男性職工64名，一次體檢后，將他們的體重（單位：kg）分組為：，，，，，繪制出頻率分布直方圖如圖，圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為.

（1）求這64名男職工中，體重小于60kg的人數(shù)；

（2）從體重在kg范圍的男職工中用分層抽樣的方法選取6名，再從這6名男職工中隨機(jī)選取2名，記“至少有一名男職工體重大于65kg”為事件，求事件發(fā)生的概率.

Answer 1

【答案】（1）24；（2）.

【解析】

（1）設(shè)50~55kg這個(gè)小組對應(yīng)的頻率為a，依題意得到方程組，解得即可；

（2）首先求出體重在60~65kg與65~70kg的人數(shù)，分別記他們?yōu)?/span>，，，，，，利用列舉法列出所有可能結(jié)果，最后再利用古典概型的概率公式計(jì)算可得；

解：（1）設(shè)50~55kg這個(gè)小組對應(yīng)的頻率為a.

65~75kg對應(yīng)的頻率為，

，解得.

50~60kg對應(yīng)的頻率為0.375，從而所求人數(shù)為.

（2）男職工體重在60~65kg與65~70kg的頻率之比為，

這6名男職工體重在60~65kg與65~70kg的個(gè)數(shù)分別為4，2.

分別記他們?yōu)?/span>，，，，，，從中隨機(jī)選取2名的所有情況為

，，，，，，，，，，，，，，，共15個(gè)基本事件，

其中事件A包含9個(gè)基本事件，

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