幾何證明選講選做題）如圖，過圓
外一點(diǎn)
分別作圓的切線和割線交圓于
,
，且
=7，
是圓上一點(diǎn)使得
=5，∠
=∠
, 則
= 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)B在
軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)A第一次落到軸正半軸上時(shí)，求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）若線段AB與軸的交點(diǎn)為M（如圖2）,線段BC與直線
的交點(diǎn)為N.設(shè)
的周長(zhǎng)為
,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中值是否有改變？并說明你的結(jié)論；
(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)角為
，當(dāng)為何值時(shí)，
的面積最小？求出這個(gè)最小值， 并求出此時(shí)△BMN的內(nèi)切圓半徑.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=3，EC=6時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為12的等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的一點(diǎn)，過P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如下圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD、AC相交于O，過O的直線分別交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，則EF＝________.
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，則BD等于 .
中, 對(duì)角線
相交于點(diǎn)
．已
，
，
，則
，
的長(zhǎng)是 
．
，那么
的值等于 。