Question

選做題（請在下列3道題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集為    ．
B．直線過圓的圓心，
則圓心坐標為    ．
C．已知PA是⊙O的切線，切點為A，PA=2cm，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點B，AB=cm，則△ABC的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：A．根據絕對值的幾何意義直接求出不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集即可；
B．求出圓的圓心，代入直線，求出a，然后求出圓心坐標．
C．求出PB，利用射影定理，求出BC，然后求出△ABC的面積．
解答：解：A．由絕對值的幾何意義可知不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集為[-，]．
B．圓的圓心（a，-），代入直線，，a=，所以圓心坐標為 （，-）．
C．已知PA是⊙O的切線，切點為A，PA=2cm，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點B，AB=cm，所以PB=1，由射影定理可知，BC=3，則△ABC的面積為 cm²．
故答案為：[-，]；（，-）；
點評：本題是基礎題，A考查絕對值的幾何意義；B考查直線的參數方程，含變量的圓的方程；C射影定理的應用，考查計算能力．