如圖，在直三棱柱
中，
，
，
分別為
和
的中點.
（1）求證：
平面
；（5分）
（2）求三棱錐
的體積.（7分）
初中暑期銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖是正方體的展開圖，在此正方體中：①BM//平面DEA；②CN//平面ABF；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF。以上4個命題中，正確命題的序號是__________
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE （4分）
（2）平面PAC平面BDE（6分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，點
為斜三棱柱
的側棱
上一點，
交
于點
，
交
于點
.
(1) 求證：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
.
拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并予以證明
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖. 直三棱柱ABC —A1B1C1中，A1B1= A1C1,點D、E分別是棱BC，CC1上的點（點D不同于點C），且AD⊥DE，F為B1C1的中點．
求證：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1
（2）直線A1F∥平面ADE．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在幾何體ABCDE中，∠BAC=
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1.
（1）設平面ABE與平面ACD的交線為直線
，求證：∥平面BCDE；
（2）設F是BC的中點，求證：平面AFD⊥平面AFE；
（3）求幾何體ABCDE的體積.
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.
尋找到一條直線與
的體積來實現的.
邊中點
，連
、
，則
，且
，
是平行四邊形，
，且
平面
平面
⊥，又
，∴
平面
，
平面
，
，
. 12分
中，底面
為矩形，
，
，
，
，
分別為
的中點．
；
平面
；
的棱長為3，點
在
上，且
，點
在平面
上，且動點
的距離與
中，動點