Question

【題目】2018年上海國際青少年足球邀請賽將在6月下旬舉行.一體育機(jī)構(gòu)對某高中一年級750名男生，600名女生采用分層抽樣的方法抽取45名學(xué)生對足球進(jìn)行興趣調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下所示：

表1：男生

結(jié)果	有興趣	無所謂	無興趣
人數(shù)		2	3

表2：女生

結(jié)果	有興趣	無所謂	無興趣
人數(shù)	12		2

（1）求，的值；

（2）運(yùn)用獨立性檢驗的思想方法分析：請你填寫列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為非“有興趣”與性別有關(guān)系？

	男生	女生	總計
有興趣
非有興趣
總計

（3）從45人所有無興趣的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求所選2人中至少有一個女生的概率.

附：，.

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】(1)，.(2)不能判定在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為無興趣與性別有關(guān)系.(3) .

【解析】

（1）由已知按比例30人選1，男生25人女生20人，，；（2）由列聯(lián)表，結(jié)合，可得不能判定在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為無興趣與性別有關(guān)系；（3）利用列舉法，3男2女，從中選取2人的等可能性基本事件有10種，其中至少有一個女生有7個基本事件，由古典概型概率公式可得結(jié)果.

（1）由已知按比例30人選1，男生25人女生20人，，.

（2）

	男生	女生	總計
有興趣	20	12	32
非有興趣	5	8	13
總計	25	20	45

，

所以不能判定在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為無興趣與性別有關(guān)系.

（3）無興趣共5人3男2女，設(shè)，從中選取2人的等可能性基本事件有如下10種：，，，，，，，，，12；其中至少有一個女生有7個基本事件.

所以所選2人中至少有一個女生的概率為（或）.