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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點A（-2，0），B（3，0），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2-6，則點P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
∵A（-2，0），B（3，0），動點P（x，y），
∴
PA
=(-2-x，-y)，
PB
=(3-x，-y)，
∴
PA
•
PA
=(-2-x)•(3-x)+(-y)•(-y)=x2+y2-x-6，
∵
PA
•
PB
=x2-6，
∴y2=x．
∴點P的軌跡為拋物線．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=(-5，2)，
b
=(0，-3)，則
a
-
b
與
b
的夾角為（　�。�
A．
π
4
B．
π
3
C．
2π
3
D．
3π
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四邊形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分別為OA、OB、BC、CA的中點，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子正確的是（　�。�
A．（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2		B．|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|		C．
a
|
a
|=
a
2		D．
a
（
a
•
b
）=（
a
•
a
）
b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中點，則
.
AC
•
.
BE
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
，
b
為平面向量，
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18）．
（1）求
a
•
b
的值；
（2）若(
a
+k
b
)⊥
a
，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，滿足
AB
與
AC
的夾角為60°，M是AB的中點，
（1）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
與
AB
的夾角的余弦值；．
（2）若|
AB
|=2，|
BC
|=2
3
，點D在邊AC上，且
AD
=λ
AC
，如果
MD
•
AC
=0，求λ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），若λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實數λ的值為（　　）
A．-
1
7
B．
1
7
C．-
1
6
D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

①設a，b是兩個非零向量，若|a+b|=|a-b|，則a·b =0
②若
③在△ABC中，若，則△ABC是等腰三角形
④在中，，邊長a,c分別為a=4,c=，則只有一解。
上面說法中正確的是                  ．

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同步練習冊答案
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