Question

設函數，區間，集合，則使M＝N成立的實數對有（  ）                       

A．0個             B．1個              C．2個              D．無數多個

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：解：∵x∈R，，∴f（x）為奇函數，∴f（x）在R上單調遞減，∵函數在區間[a，b]上的值域也為[a，b]，則f（a）=b，f（b）=a，即

解得a=0，b=0，∵a＜b，使M=N成立的實數對 （a，b）有0對，故選A

考點：集合相等，函數奇偶性與單調性

點評：本題考查的知識點是集合相等，函數奇偶性與單調性的綜合應用，其中根據函數的性質，構造出滿足條件的關于a，b的方程組，是解答本題的關鍵