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已知f′（x）是函數f（x）的導數，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能是圖中（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：根據導函數圖象可確定函數的單調性，由此可得函數的圖象．

解答：解：根據導函數可知函數在（-∞，-1）上單調減，在（-1，1）上單調增，在（1，+∞）上單調減，結合圖象可知y=f（x）的圖象最有可能是圖中B
故選B．

點評：本題考查導函數與原函數的關系，解題的關鍵是利用導函數看正負，原函數看增減，屬于基礎題．

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（2010•溫州二模）已知f′（x）是函數f(x)=

x3-mx2+(m2-1)x+n的導函數，若函數y=f[f′（x）]在區間[m，m+1]上單調遞減，則實數m的范圍是

-1≤m≤0

．

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已知f′（x）是函數f(x)=

x3-x2-3x的導數，集合A={x|f′（x）≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx+m²-1≤0，x∈R}；
（1）若A∩B=[1，3]，求實數m的值；
（2）若B⊆C_RA，求實數m的取值范圍．

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已知f（x）是函數y=2^x的反函數，則f（4）的值是（　　）

A．2

B．

C．16

D．-2

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（2011•桂林模擬）已知f'（x）是函數f(x)=

x3+x2+3的導數，則f¹（-1）=

-1

．

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