Question

計(jì)算1-

C

1 11

•2+

C

2 11

•22-

C

3 11

•23+…+

C

10 11

•210-211=

-1

．

Answer 1

分析：經(jīng)觀察，原式=（1-2）¹¹，逆用二項(xiàng)式定理即可．

解答：解：∵1-

C

1 11

•2+

C

2 11

•22-

C

3 11

•23+…+

C

10 11

•210-211
=

C

0 11

•（-2）⁰+

C

1 11

•（-2）¹+

C

2 11

•（-2）²+…+

C

10 11

•（-2）¹⁰+

C

11 11

•（-2）¹¹
=（1-2）¹¹
=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，逆用公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．