Question

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）圖象的一部分如圖所示．則ω=

2

，φ=

π

3

．

Answer 1

分析：由f（0）=sinφ=

3

2

，|φ|＜

π

2

可以求得φ，又ω•

π

3

+φ=π，可求ω的值．

解答：解：∵f（x）=sin（ωx+φ），
∴f（0）=sinφ，又f（0）=

3

2

，
∴sinφ=

3

2

，又|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

3

；
又ω•

π

3

+φ=π，即ω•

π

3

+

π

3

=π，
∴ω=2．
故答案為：2，

π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，關(guān)鍵是對(duì)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的掌握與靈活應(yīng)用，如由圖可得“ω•

π

3

+φ=π”，屬于中檔題．