【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，
且
，E是棱CC1中點，F是AB的中點.
（1）求證：CF//平面AEB1；
（2）求點B到平面AEB1的距離.
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調查機構為了解路人對“中國式過馬路”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
項目 | 男性 | 女性 | 總計 |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
總計 | 30 |
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
.
(1)請將上面的列聯表補充完整(直接寫結果，不需要寫求解過程)，并據此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關？
(2)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望．
附：K2＝
.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班8名學生的數學成績和物理成績如下表：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學成績x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理成績y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
(1) 求y與x的線性回歸直線方程(系數保留到小數點后兩位)．
(2) 如果某學生的數學成績為83分，預測他本次的物理成績．
(參考公式：回歸直線方程為
＝
x＋
，其中
，a＝
－b
.參考數據：＝77.5，
≈84.9，
，
.)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,過左焦點F1(-2,0)作x軸的垂線交橢圓于P,Q兩點,PF2與y軸交于E
,A,B是橢圓上位于PQ兩側的動點.
(1)求橢圓的離心率e和標準方程;
(2)當∠APQ=∠BPQ時,直線AB的斜率kAB是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相對統一的和諧美，定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓
的一個“太極函數”，則下列有關說法中：
①對于圓
的所有非常數函數的太極函數中，一定不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③存在圓
，使得
是圓
的一個太極函數；
④直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數；
⑤若函數
是圓
的太極函數，則
所有正確的是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分別是A1D1,D1D,D1C1的中點.
(1)求證:EG∥AC;
(2)求證:平面EFG∥平面AB1C.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A= 
，P為△ABC的外心，若 
=λ1 
+2λ2 
，其中λ1與λ2為實數，則λ1+λ2的最大值為（ ）
A.
B.1﹣ 
C.
D.1+ 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
(1)若函數
是奇函數，求實數
的值；
(2)在(1)的條件下，判斷函數
與函數
的圖象公共點個數，并說明理由；
(3)當
時，函數
的圖象始終在函數
的圖象上方，求實數的取值范圍．
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