Question

（本題滿分14分）
某學校擬建一座長米,寬米的長方形體育館．按照建筑要求,每隔米需打建一個樁位,每個樁位需花費萬元（樁位視為一點且打在長方形的邊上）,樁位之間的米墻面需花萬元,在不計地板和天花板的情況下,當為何值時,所需總費用最少？

Answer 1

每隔3米打建一個樁位時，所需總費用最小為1170萬元．

由題意可知，需打個樁位．         …………3分
墻面所需費用為：，………………5分
∴所需總費用         
（） ………9分
令，則，
當時，；當時，．∴當時，取極小值為．
而在內極值點唯一，所以．∴當時，（萬元），
即每隔3米打建一個樁位時，所需總費用最小為1170萬元．           …………14分