Question

某單位有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，老、中、青職工共有430人．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

18

．

Answer 1

分析：設出該單位有老年職工的人數(shù)，得到中年職工的人數(shù)，由已知條件求出老年職工的人數(shù)，利用青年職工和老年職工被抽到的比例數(shù)相等求解樣本中老年職工的人數(shù)．

解答：解：設該單位有老年職工n人，則中年職工有2n人，
由題意：160+2n+n=430，解得n=90．
∴該單位有老年職工90人．
設樣本中的老年職工人數(shù)為m．
∵單位有青年職工160人，在抽取的樣本中有青年職工32人，
利用分層抽樣中每一層抽取的比例數(shù)相等得：

32

160

=

m

90

，
解得：m=18．
∴樣本中的老年職工人數(shù)為18人．
故答案為：18．

點評：本題考查分層抽樣，分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法，要注意的是，分層抽樣中各層抽取的比例數(shù)相等，是基礎題．